Oblicz, na ile sposobów Magda: Wzdłuż drogi, po jednej jej stronie, należy zasadzić 200 klonów, wśród których jest 8 klonów czerwonych, reszta to klony polne. W obrębie jednego gatunku sadzonki są nierozróżnialne. Między dwoma sąsiednimi klonami czerwonymi należy posadzić 6 klonów polnych. Oblicz, na ile sposobów można to zrobić. Zakoduj cyfrę setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku.

Pytający:

	((200−8)−(8−1)*6)+((8+1)−1) ((8+1)−1)		150+9−1 9−1		158 8
Na		=		=		sposobów.

200−8 // tyle jest klonów polnych 8−1 // tyle jest "miejsc" między sąsiednimi klonami czerwonymi (8−1)*6 // czyli tyle klonów polnych "sadzimy automatycznie" (200−8)−(8−1)*6=150 // zatem tyle pozostaje ich "do rozsadzenia" (8+1)=9 // tyle jest "miejsc" do sadzenia: przed kolejnymi klonami czerwonymi + za ostatnim Czyli szukana liczba sposobów to liczba 150−elementowych kombinacji z powtórzeniami ze zbioru 9−elementowego. https://pl.wikipedia.org/wiki/Kombinacja_z_powt%C3%B3rzeniami https://www.matematyka.pl/180686.htm