Rozwiaz nierownosc Kotek_Salem: |x³−8|>x²+2x+4

PW: x³−8 = (x−2)(x²+2x+4)

Jerzy: Co więcej...... drugi nawias stale dodatni.

Kotek_Salem: Pisze z tel wiec nie bede przepisywal swego rozw, wyszlo mi x∊(−∞;1) ∪ <2;3) a w odp (−∞;1)∪(3;∞) Wiec cos na przedzialach zepsulem tylko nmw co, wiec prosze o rozpisanie calego zadania

Jerzy: Po naszych uwagach zadanie sprowadza się do: |x − 2| > 0

Jerzy: |x − 2|*(x² + 2x + 4) > x² + 2x + 4 i dzielisz obustronnie przez nawias i masz: |x − 2| > 1

Jerzy: 13:27 oczywiście |x − 2| > 1

Kotek_Salem: Ok a w tym |x²−2x|≥x³ wyszlo mi (−∞;1>\{0} a w odp 0 nalezy

Kotek_Salem: Czekajcie to przepisze swoje rozw

Jerzy: Podstaw za x = 0 i dostaniesz nierówność prawdziwą.

Kotek_Salem: x² −2x dla x∊(−∞,0) <2,∞) −x²+2x dla x∊(0,2) W pierwszym x∊ (∞,0) po wyciagnieciu cz wspólnej mam x∊(−∞,0) W drugim x∊(−∞,−2><0,1) po wyciągnięciu cz wspólnej x∊(0,1> I suma x∊(−∞,0) (0,1>

Jerzy: A dlaczeg wykluczyłeś 0 w pierwszym przypadku ?

Kotek_Salem: Glupi blad, wszystko juz jasne dzięki

pabel: ja zawsze jak nie jestem pewien to stosuje interpretacje geometryczna prawa strone nierownosci masz zawsze >0 bo a>0 i delta<0 zatem nia sie nie przejmujesz, rozpatrujesz wylacznie to co w module (po lewej stronie nierownosci) rysujesz wykres, i zaznaczasz miejsce zerowe funkcji w srodku modulu (x=2) rysujesz asymptote pionowa linia przerywana w taki sposob, ze zawiera sie w miejscu zerowym i odgradza ci 2 przedzialy 1 przedzial w tym przypadku bedzie to taki, w ktorym to co w srodku modulu jest zawsze ujemne, (wykres pod osią o) to (− nieskonczonosc,2) 2 przedzial taki, w ktorym to co w srodku modulu jest zawsze dodatnie (wykres nad osią ox) to (2, nieskoczonosc) 1 przypadek : przedzial w ktorym to co w module jest ujemne a x−y naleza do przedzialu (− nieskonocznosc, 2) kasujesz moduł i to co w module dajesz ze znakiem przeciwnym czyli : 8−x³>x²+2x+4 rozwiązujesz nierownosc i wychodzi ci, ze x nalezy (− niesk,1) ale musisz uwzglednic tez przedzial w ktorym operujesz, czyli (−nieskoncznonosc, 2) czesc wspolna tych przedzialow to (− nieskoczonosc, 1) 2 przypadek : kasujesz modul i to co w srodku modulu dajesz ze znakiem takim, jaki jest x³−8>x²+2x+4 rozwiazujesz nierownosc wychodzi ci przedzial x nalezy do (3, nieskonczonosc), ale musisz uwzglednic tez przedzial w ktorym operujesz, czyli (2, nieskocoznosc) czescia wspolna tych przedzialow bedzie x nalezy do (3, nieskoczonosc) na koniec bierzesz sume z przedzialow z wszystkich przypadków czyli z 1 przypadku (− nieskonczonosc,1) z drugiego przypadku (3, nieskonczonosc) i suma tych przedzialow to wynik jest wiecej roboty ale masz 100% pewnosc ze bedzie dobrze