Czy ciąg jest ograniczony/posiada podciąg zbieżny do 0 Michał:

	(−1)n
Mam ciąg an=		. Mam stwierdzić i uzasadnić, czy 1.jest/nie jest on ograniczony i
	n2

czy 2.ma/nie ma podciągu zbieżnego do 0. Jak można to merytorycznie i w miarę krótko nieopisowo udowodnić? Chciałem znaleźć dwa podciągi i zauważyć, że oba mają taką samą granicę, czyli 0, więc jest zbieżny−> ograniczony i wychodzi uzasadnienie obu podpunktów jednocześnie, ale sprawdzającemu to nie odpowiadało.

ICSP:

	1
0 ≤ | an | ≤		→ 0
	n2

więc ciąg jest zbieżny a zatem i ograniczony. Skoro ciąg jest zbieżny to i każdy jego podciąg jest zbieżny.