Oblicz granicę Kam:

	2x+√x
Granica lim x−>nieskończoność		jest równa:
	√x+2

	2x+√x
A) lim x−>1
	√x+2

B) nieskończoność C) 2 D) 0 Jest to zadanie wielokrotnego wyboru. Bardzo proszę o pomoc. Po wstawieniu nieskończoności pod x wychodzi mi wynik nieskończoność dzielone przez nieskończoność. Natomiast odpowiedź A wychodzi mi 1. Natomiast ile to nieskończoność przez nieskończoność? Które odpowiedzi są poprawne?

janek191:

	2√x + 1
f(x) =
	2   1 +   √x

więc lim f(x) = ∞ x→∞

Kam: A mógłbyś mi to jakoś słownie wytłumaczyć? + tylko jedna odpowiedź jest prawidłowa z tych, które podałem?

janek191: Dla x→∞ licznik ułamka dąży do ∞, a mianownik do 1, więc ułamek dąży do ∞.

Kam: A skąd w liczniku powstało 2√x

janek191: Licznik i mianownik podzieliłem przez √x

janek191:

Kam: Tak, tak. Dokładnie też pomyślałem, natomiast faktycznie kiedy prawą część licznika podzielisz

	√x		2x
przez √x to wyjdzie Ci		, czyli 1. Natomiast lewa strona licznika to
	√x		√x

i nie wiem czy jestem na tyle kiepski, czy co, iż nie potrafię z tej lewej strony licznika utworzyć tego co Ty, czyli 2√x

janek191:

2 x
	= 2 √x, bo 2√x *√x = 2 x
√x

Kam: Jakiś jestem przygłupi, chyba... Ewidentnie pomnożyłeś teraz licznik i mianownik przez √x, natomiast w liczniku było by wtedy takie coś: 2x*√x, a to już nie da chyba 2x

janek191:

a
	= c bo c*b = a
b

ABC:

2x		2√x√x
	=		=2√x
√x		√x

Kam: A jest ktoś z Was wytłumaczyć mi to:

	x2−9
Granica lim x−>3
	3−x

Odpowiedzi (podaje 3, gdyż do jednej doszedłem)

	1
A) lim x−>3		ta odpowiedź jest błędna (tak sądzę)
	x−3

B) 6 D) −6 Co prawda już dostarczyłem test elektroniczny, lecz pokazało mi tu błąd, a chciałbym go zrozumieć i więcej nie popełnić, pomożecie?

ABC: "pomożecie , towarzysze?" (Edward Gierek) dla x≠3 mamy

x2−9		(x+3)(x−3)
	=		=−(x+3)=−x−3
3−x		3−x

gdy x→3 to −x−3→−6

Kam: A jak Ci z środkowej części rozwiązania wyszło (x+3)?

ABC: ty chyba prowokator jesteś prościej się tego nie da wytłumaczyć

Kam: To znaczy mam na myśli tą część jeszcze ułamkową, czyli dwa nawiasy w liczniku, a tu nagle robi się jedynie −(x+3)

ABC: Ostatnia moja wypowiedź w tym temacie, prawdopodobnie jesteś trollem, a jeśli nie to powinieneś dostać zaświadczenie o dyskalkulii 3−x=−(x−3)