aa Hugo: Czy istnieją liczby całkowite x,y spełniające poniższe równanie? Jeśli tak, podaj przykład takich liczb. 221x+546y=52 /:13 17x+42y=4 NWD(17,42) = 1 1 jest dzielnikiem 4 17x+42y = 1 42 = 17*2 + 8 −−> 8 = 42−17*2 17 =8*2 + 1 −−> 1 = 17−8*2 1 = 17− 2*(42−17*2) = 17−2*42 + 2*2*17 1 = 5*17 − 2*42 / * 4 4 = 20*17 − 8*42 4 = 340 − 336 ! x0 = 20 y0 = −8 17x+42y = 4 I teraz wyznaczanie wzoru na x i y x = x0 + b*K = 20+42K y = y0 + a*K = −8+17K dla k = 1 x=20−42=−22 y=−8+17=9 17*(−22)+42*9 = 4 i miałbym pytanie bo jednej rzeczy nie rozumiem, ten czerwony minus skąd się bierze? liczba 42 czyli współczynnik 'b' przy 'y' jest dodatni −−> 42y. A później przy generowaniu 'x' wpisujemy −42, dlaczego minus sie daje. Taki jest wzór? Że dla generowania 'x' wstawia się znak minus przed współczynnikiem 'b'?

Mila: 17x+42y=4 Jeżeli znasz (x₀,y₀) To ogólne rozwiązanie jest postaci: x=x₀+b*k y=y₀−a*k W Twoim przypadku: x=20+42k y=−8−17k dla k=−1 x=20−42 y=−8−(−17)=9

Mila: k∊C

Hugo: teraz wszystko jasne, dziękuję Ci jak zawsze

Mila:

Eta: Kto "rzuca" moimi

Adamm: 17x+42y=4 42 = 2*17+8 17 = 2*8+1 1 = 17−2*8 = 17−2*(42−2*17) = 5*17−2*42 4 = (4*5)*17+(−2*4)*42 x = 20, y = −8 jest rozwiązaniem