Uzasadnij, że niezależnie od tego, którą z liczb: -1,1,2 przyjmniemy za a_{1}, o ZielonyMelon: Dla n>1 wyrazy ciągu określone są za pomocą wzoru: a_n+1=a_n²−na_n Uzasadnij, że niezależnie od tego, którą z liczb: −1,1,2 przyjmniemy za a₁, otrzymamy tę samą wartość wyrazu a₄

PW: Dla a₁ = −1 oraz dla a₁ = 2 jest a₂=a₁²−a₁= a₁(a₁ − 1) = 2, zatem a₃ = 2² − 2•2 = 0 i w konsekwencji a₄ = 0 Dla a₁ = 1 a₂=0, a więc wszystkie kolejne wyrazy są równe 0.