Nierówność średnich LOL ALE PADAKA:

	3
Wykaż, że jeśli a>0 to a3+		≥4
	a

Rozwiązałem to zadanie metodą nie wprost. Przekształciłem ten wzór tak że: (a−1)²*(a²+2a−3)>0 (a−1)² zawsze dodatnie a drugi nawias to funkcja kwadratowa z deltą mniejsza od zera która dla wszystkich a>0 przyjmuje wartości dodatnie. Jednak wskazówka do zadania wygląda:

a+b+c+d
	≥4√abcd
4

Rozumiem, że jest to z nierówności średnich jednak za nic nie mogę pojąć jak to działa. Mógłby ktoś rozwiązać i wyjaśnić jak działają dowode oparte na nierówności średnich?

Marek Jurek:

a3+(1/a)+(1/a)+(1/a)
	≥4√a3*(1/a)*(1/a)*(1/a)
4

kombinujesz żeby się zgodziło