Trygonometria Kotek_Salem: rozwiąż równanie |2sin3x−3|=4 2sin3x−3=4 dla x≥0 i 2sin3x−3=−4 dla x<0 Rozwiazuje ale w odp jest inaczej. Moglby ktos Krok po koku łopatologicznie wytłumaczyc?

konrad: pokaż co Tobie wychodzi

Kotek_Salem: x=7/18π+2/3kπ i 11/18π +2/3kπ jest dobrze tylko nie rozumiem po co ta wart bezwzgl Ale juz np ten przyklad |1−√2sinx|=2 wychodzi mi x= π/3 +2kπ i x=2/3π+2kπ oraz x=−5π/4 +2kπ i x=−π/4 +2kπ Nie wiem czemu te 2 pierwsze rozwiazania sie odrzuca

Kotek_Salem: Up

Bleee: Przecież powyzsze równanie ma rozwiązanie tylko gdy: |2sin(3x) − 3| = 4 ⇔ sin(3x) = − 1/2

Bleee: A drugie równanie ma rozwiązania jedynie dla sinx = − √2/2

Kotek_Salem: To juz wiem ale w tym drugim zadaniu odrzucamy te rownania?

Bleee: Ich w ogóle nie powinno być. Dla takiego x masz sinx =1/2... Podstaw do rownania i zobacz że się nie zgadza

Bleee: Ich w ogóle nie powinno być. Dla takiego x masz sinx =1/2... Podstaw do rownania i zobacz że się nie zgadza

Bleee: Tfu sinx =√3/2 co już w ogóle nic nie daje

Kotek_Salem: No ale sinx osiaga √3/2 dla x=π/3?

Kotek_Salem: 1−√2sinx=−2 Sinx=3/√2

Kotek_Salem: Prosze o wytłumaczenie

Kotek_Salem: Up

konrad: wracając do Twojego pierwszego postu, rozwiązujesz tylko 2sin3x−3=−4 i koniec

Bleee: A kiedy sinx = 3/√2 > 1

Kotek_Salem: To wiem ale czemu |1−√2sinx|=2 1−√2sinx=2 lub 1−√2sinx=−2 X=−π/4, 5/4π +2kπ lub sinx =3/√2 czemu to odrzucamy

konrad: a jaki jest ZW sinx ?

Kotek_Salem: <−1,1>

Kotek_Salem: Blee jak mozesz tonwytlumacz mi ta wart bezwzgl bo nie kumam

konrad: tak <−1,1>, więc jak sin x może przyjąć wartość 3/√2 ?

Kotek_Salem: Ale ze mnie gapa xd ciagle bralem pod uwage √3/2 xd sorki za zamieszanie Dzieki za pomoc