zad pan tenorek: Cześć, mam takie zadanie: Dla jakich wartości parametru m do prostej k nachylonej do osi OX pod kątem 135^o i przechodzącej przez punkt (0; −4) należy punkt A = (|m−1|; 2m). Zrobiłem tak: a = tgα sin135^o = sin(180^o − 45^o) = sin45^o = U{p2}}{2} sin²α + cos²α = 1 (U{p2}}{2})² + cos²α = 1 cos²α = 1 − (U{p2}}{2})²

	1
cos2α = 1 −
	2

	1
cos2α =
	2

	√2		√2
cosα =		⋁ cosα =−
	2		2

	√2
cosα =		= odrzucamy
	2

	√2		2
tgα =		* (−		) = − 1
	2		√2

a = −1 y = −x +b do wzoru podstawiam punkt (0; −4) b = − 4 y = − x − 4 do wzoru podstawiam punkt A = (|m−1|; 2m) 2m = −|m−1| − 4 2m + |m−1| + 4 = 0 dla m ≥ 0 2m + m −1 + 4 = 0 3m = − 3 m = − 1 dla m < 0 2m = −|m−1| − 4 2m + |m−1| + 4 = 0 2m − m + 1 + 4 = 0 m = −5 Odp. m = { − 1; −4} Nie jestem pewny, czy zadanie jest dobrze rozwiązane.... Bardzo proszę o sprawdzenie.....

ula: można zrobić odrazu z tg a=tg135=tg(180−45)=−tg45 dla m≥1 (to co bod wartością bezwz. musi być ≥0) czyli m=−1 nie mieści się w zalozeniu i dla m<1 m= − 5 (należy do założenia) dlatego wynik to m= − 5

matthew: a no tak Bardzo dziękuję