maturalne zmzm: Wykaż, że a) suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą. b) sześcian sumy dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielny przez 64.

Jerzy: a) n² + (n + 1)² = n² + n² + 2n + 1 = 2n² + 2n + 1 = 2*(n² + n) + 1 Liczba : 2*(n² + n) jest liczbą parzystą , więc liczba wieksza od nej o 1 jest nieparzysta.

6latek: a) n²+(n+1)²= n²+n²+2n+1= 2n²+2n+1= 2(n²+n)+1

wredulus_pospolitus: b) (2n−1 + 2n+1)³ = (4n)³ = 4³n³ = 64n³ c.n.w.

ABC: b) [(2n−1)+(2n+1)]³=(4n)³=64n³