Wyznacz ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji
bedi: Wyznacz ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji
17 lut 15:20
Jerzy:
Ustal dziedzinę i policz pochodną.
17 lut 15:23
bedi: Dziedzina to będzie x>e3 ? Czy jakoś inaczej trzeba to zapisać ?
17 lut 15:24
Leszek: Dziedzina: x > 0 i ln x ≠ 3 ⇒ x = .............
17 lut 15:25
bedi: | | 1*(3−lnx)−x*(0−1x) | | 2−lnx | |
f`(x)= |
| = |
| |
| | (3−lnx)2 | | (3−lnx)2 | |
17 lut 15:27
bedi: Dziedzina to x∊(0,3)U(3,∞)
17 lut 15:28
bedi: Albo D=R\{3}
17 lut 15:28
Leszek: Nie ! Popraw dziedzine !
17 lut 15:30
bedi: D=R\{e3} ?
17 lut 15:34
Jerzy:
D=R+\{e3}
17 lut 15:35
Jerzy:
Przecież x musi być dodatnie.
17 lut 15:35
bedi: O to mi chodziło tylko zapomniałem dopisać tego +, a pochodna jest dobrze policzona ?
17 lut 15:36
Jerzy:
W liczniku 4 zamiast 2
17 lut 15:46
bedi: Ok i teraz
| | 4−lnx | |
f`(x)=0 ⇔ |
| = 0 ⇔ 4−lnx=0 ⇔lnx=4 ⇔x=e4 ←jest to punkt stacjonarny |
| | (3−lnx)2 | |
f`(x)>0 ⇔ 4−lnx>0 ⇔ lnx>4 ⇔ x>e
4
f`(x)<0 ⇔ lnx<4 ⇔ x<e
4
Funkcja ma max lokalne w punkcie x=e
4, jest rosnąca na przedziale (e
4,
∞) oraz malejąca na
przedziałach (e
4,e
3) oraz (e
3,−
∞)
17 lut 15:52
wredulus_pospolitus:
że co
e
4 > e
3 ... więc co to jest za przedział (e
4, e
3)
druga sprawa ... od kiedy x<0 jest tutaj w ogóle brany pod uwagę? Patrz dziedzina
17 lut 15:55
bedi: Czyli jak to powinno być ?
17 lut 15:57
wredulus_pospolitus:
i niby skąd się wzięło, że
f'(x) > 0 ⇔ lnx
> 4
17 lut 15:57
bedi: malejący przedział powinien być na przedziałach (e3,e4) oraz (e3,0) ?
17 lut 15:57
wredulus_pospolitus:
błąd na błędzie
17 lut 15:57
wredulus_pospolitus:
kuźwa ... co jest większe ... 0 czy e
3 Więc jak się zapisuje taki przedział
17 lut 15:58
bedi: (0,e3)
17 lut 15:58
Leszek: @Jerzy podal Ci dziedzine , x= e4 , punkt stacjonarny , wiec ...........
17 lut 15:58
wredulus_pospolitus:
widzę, że masz poważne braki z podstawówki/gimnazjum ... powinieneś siąść do tego nim nastanie
'sądny dzień matury'
17 lut 15:59
bedi: Czyli teraz wyniki są dobre ?
17 lut 16:00
Leszek: To raczej nie matura tylko studia , w szkole sredniej nie ma ln x , ( na maturze nie ma ln x)
17 lut 16:01
wredulus_pospolitus:
NIEE ... nie są dobre ... spójrz na 15:57 i wyjaśnij to
Leszek − jak to studia są to ja rozkładam ręce.
Nie ma logarytmu naturalnego? Serio? To oni teraz chociaż tabliczkę mnożenia mają?
17 lut 16:03
ABC:
mają tabliczkę mnożenia ale tylko do 5x5
17 lut 16:04
bedi: f`(x)<0 ⇔ 4−lnx<0 ⇔ lnx<4 ⇔ x<e4
17 lut 16:05
Leszek: 4 − ln x < 0 ⇔ ln x> 4 ⇒ x> e4
17 lut 16:07
bedi: ∀
x∊Df (3−lnx)2>0
17 lut 16:08
bedi: Dobra ja zapomniałem o znaku bo zapomniałem że obie były na −
17 lut 16:09
wredulus_pospolitus:
ABC −−− szczerze ... gdyby nie emotka to bym uwierzył ... a tak to nie wiem czy mnie trollujesz
czy nie ... bo każdego dnia uczę się jak to teraz w szkołach niczego nie uczą.
17 lut 16:09
wredulus_pospolitus:
Więc teraz ... siądź przed pustką kartką i zacznij to zadanie OD POCZĄTKU
Zacznij od prawidłowego wyznaczenia dziedziny
Później prawidłowo wylicz pochodną
Później prawidłowo wyznacz przedziały monotoniczności
Później prawidłowo określ rodzaj ekstremum lokalnego
17 lut 16:11
bedi: Funkcja ma max lokalne w punkcie x=e4, jest rosnąca na przedziałach (e3,e4) oraz (0,e3),
malejąca na
przedziale (e4,∞)
17 lut 16:18
wredulus_pospolitus:
teraz dobrze jest
Spójrz teraz z dystansem na to co robiłeś, jakie błędy zrobiłeś i wyciągnij wnioski na
przyszłość.
17 lut 16:24
bedi: Podstawowe błędy
17 lut 16:25