Asymptoty pionowe. cardi bardi : Czy wykres poniższej funkcji posiada asymptotę pionową?

	x2
f(x)=
	x+1

Wiem już, że nie, tylko nie wiem, jak policzyć granicę tej funkcji. Pomógłby ktoś? Bo wychodzi mi symbol nieoznaczony.

iteRacj@: Skąd wiesz, że nie ma? Jest asymptota pionowa. Jak to liczysz?

cardi bardi : Przepraszam, chodziło o poziomą. Źle przepisałem zadanie.

iteRacj@:

	x2		x*x		∞
limx→∞		= limx→∞		= [		] to nie jest symbol nieoznaczony
	x+1		x(1+1/x)		1

	x2
limx→∞		= ∞
	x+1

	x2
limx→−∞		= −∞
	x+1

iteRacj@: Dla funkcji wymiernych asymptota pozioma istnieje, gdy stopień licznika jest mniejszy lub równy stopniowi mianownika. Dla funkcji wymiernych asymptota ukośna istnieje, gdy stopień licznika jest o jeden mniejszy od stopnia mianownika. Czyli tutaj spodziewamy się asymptoty ukośnej.

wredulus_pospolitus: można było też na początek przekształcić:

	x2		x2 + x − x − 1 + 1		1
f(x) =		=		= (x−1) +
	x+1		x+1		x+1

i z tej postaci łatwo zauważyć, że asymptotą ukośną będzie h(x) = x−1

iteRacj@: *poprawiam Dla funkcji wymiernych asymptota ukośna istnieje, gdy stopień licznika jest o jeden większy od stopnia mianownika. Czyli tutaj spodziewamy się asymptoty ukośnej.

cardi bardi : Czy jeśli podczas liczenia granicy tej funkcji, podzieliłem licznik i mianownik przez x², to popełniłem błąd?

iteRacj@: Nie, możesz wyłączyć przed nawias x albo x². W ten pierwszy sposób chyba łatwiej zobaczyć, czy granicą jest +∞ czy −∞. A najszybciej tak jak 15:07podał Blee.

cardi bardi : Już rozumiem! Dziękuję Wam za cenne wskazówki