Rozkładanie wielomianu na czynniki Antoni: Znajdź rozkład wielomianu na czynniki wiedząc, że liczba zespolona z1 = 2i jest miejscem zerowym tego wielomianu W(z)=z⁴ + 4z³ + 9z² + 16z + 20 Potrzebuję pomocy z powyższym zadaniem.

ABC: można nawet bez tej podpowiedzi pogrupować wyrazy w taki sposób: (z⁴+4z³+5z²)+(4z²+16z+20)=z²(z²+4z+5)+4(z²+4z+5)=(z²+4)(z²+4z+5) podpowiedź pomaga bo wiemy czego szukać: współczynniki rzeczywiste, więc sprzężona z 2i też jest pierwiastkiem, więc wielomian podzielny przez (z−2i)(z+2i)=(z²+4)

Antoni: Dzięki wielkie za pomoc!