Układy równań Ala: Czy ktoś pomoże? Trzy krasnale kupowały w aptece lekarstwa. Pierwszy kupił trzy tabletki do ssania, tabletkę na kaszel i kropelkę do nosa. Zapłacił za wszystko 4 grosze. Drugi za tę samą cenę kupił trzy tabletki na kaszel, tabletkę do ssania i kropelkę do nosa. Trzeci poprosił o trzy kropelki do nosa, o tabletkę do ssania oraz o tabletkę na kaszel. A dowiedziawszy się, że ma zapłacić 2 grosze, pomyślał chwilkę i powiedział: ,,Pomylił się Pan!'' Uzasadnić, że krasnal miał rację.

Kacper: To zadanie z Kursu Matematycznego. Warto prosić o rozwiązanie? s − tabletka do ssania k − tabletka na kaszel n − kropelka do nosa 3s+k+n=4 s+3k+n=4 s+k+3n=? Można układem równań, ale wystarczy się przyjrzeć i zastanowić

ABC: oznaczmy s− ssanie, k−kaszel , n−nos dla dwóch pierwszych krasnali: 3s+k+n=4 s+3k+n=4 dodając to mamy 4s+4k+2n=8 (*) a z trzeciego krasnala s+k+3n=2 mnożąc to przez 4 mamy 4s+4k+12n=8 (**) jeśli krople do nosa nie były w gratisie ( za 0 groszy) to (*) i (**) dają sprzeczność

Ala: Dziękuję!

wredulus_pospolitus: A ja tutaj bym bronił sprzedawce: 1) 1 grosz to najmniejsza jednostka monetarna (w naszym kraju). Co oznacza, że nic nie może kosztować mniej niż 1 grosz 2) z równań: 3s+k+n=4 s+3k+n=4 wynika, że s = k 3) czyli z tego wychodzi, że: n = 4 − 4s oraz n = 4−4k natomiast minimalna kwota za s bądź k to 1 grosz ... stąd n = 0 i wtedy trzeci krasnal faktycznie za s + k + 3n powinien zapłacić 2 gr. 4) chyba, ze to s i n są po 0 gr ... wtedy n = 4gr ... więc 3n = 12gr