Reszta z dzielenia wielomianu Mat: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = x⁵ + ax³ + x² − 1 przez dwumian x² − 2 jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika a .

wredulus_pospolitus: czyli: W(√2) = 1 W(−√2) = 1 (wystarczy jedno z tych równań) W(√2) = 4√2 + 2a√2 + 2 − 1 = 1 ⇔ a = −2 Koooniec

wredulus_pospolitus: kurwa ... źle

ABC: dlaczego źle

wredulus_pospolitus: W(x) = x⁵ + ax³ + x² − 1 = x⁵ − 2x³ + (a+2)x³ + x² − 2 + 1 = x³(x²−2) + (a+2)x³ + (x²−2) + 1 = = (x²−2)(x³+1) + (a+2)x³ − (a+2)x + (a+2)x + 1 = (x² − 2)(x³ + (a+2)x + 1) + (a+2)x + 1 skoro R = 1 to .... (a+2) = 0 −> a = −2

wredulus_pospolitus: nie wiem ... nie myślę teraz w ogóle

ABC: ale tym sposobem: W(x)=(x²−2)Q(x)+1 W(√2)=1 4√2+a*2√2+2−1=1 a=−2 też wychodzi tak