Ile jest pięciocyfrowych liczb parzystych w systemie dziesiętnym? roman: Ile jest pięciocyfrowych liczb parzystych w systemie dziesiętnym? Mam odpowiedzi a (45000), b (50000) oraz c (10⁵) Ktoś mógłby rozpisać jak to rozwiązać?

Jerzy: 9*10*10*10(0) ostanie zero 9*10*10*10(2) ostatnia cyfra 2 ...itd Razem: 5*9*10*10*10 = 45 000

roman: Rozwiązałem. Mamy piec pozycji _, w ostatniej musi być parzysta, więc mamy 5 (bo 0,2,4,6,8) Pierwsza nie może być zerem, więc mamy 9 możliwości: 9 5 Pozostałe to 10 możliwości. Wychodzi nam: 9 * 10 * 10 * 10 * 5 = 45 000

roman: O, nie odświeżyłem. Dzięki Jerzy

Jack: z ciagu arytmetycznego tez mozna bo mamy ciag 10 000, 10 002, 10 004, ... , 99 996, 99 998 a₁ = 10000 a_n = 99998 r = 2 99998 = 10000 + (n−1) * 2 89998 = 2n − 2 2n = 90000 n = 45000

Eta: Wszystkich pięciocyfrowych jest 90 000 to parzystych dwa razy mniej czyli 45 000