oblicz całke marekarek: ∫log₁₀(x+13)dx= |t=x+13, dt=dx| = ∫log₁₀(t)dt = |u=log₁₀(t), u'=¹_t*ln(10), v'=1. v=x| = t*log₁₀(t)−∫¹_t*ln10*tdt=t*log₁₀(t)−∫¹_*ln10dt=t*log₁₀(t)−^t_*ln10+C= (x+13)*log₁₀(x+13)−^x+13_*ln10+C Jest OK?

Jerzy:

	1		1		1
∫log(t)dt =		∫ln(t)dt =		[t*lnt − ∫dt] =		[t*lnt − t]]
	ln10		ln10		ln10

marekarek: zamiana podstawy logarytmu?

marekarek: BTW moje rozwiązanie jest inne, ale złe?

Jerzy:

	1
Tak. W sumie masz prawie dobry wynik,tylko zgubiłeś		na poczatku wyniku.
	ln10

marekarek: Dziękuję. Ale nie bardzo wiem skąd to ¹_ln10 ma się tam wziąć

Jerzy:

	ln(t)		1
log(t) =		i stałą		wyłaczasz przed całkę.
	ln10		ln10

marekarek: Tak, tak − tutaj rozumiem, tylko chodzi mi o moje rozwiązanie

Jerzy: Twój wynik jest też dobry

marekarek: ale gdzieś zgubiłem ¹_ln10 a nie wiem skąd ma się tam wziąć

Jerzy: Nic nie zgubiłeś, twój wynik też jest poprawny.

marekarek: dziękuję!