Pilne Andzia: Pilne! napisz równanie okręgu o promieniu √5 stycznego do prostej o równaniu x−2y−1=0 w punkcie A=(3,1)

Eta: S(a,b) A(3,1) IASI = r= √5 => IASI²= 5 to: (**) : ( a−3)²+ (b−1)²= 5 oraz odległość S od prostej = r= √5 prosta: x−2y−1=0 S(a,b) d= √5

	|a*1−2*b−1|
d=		= √5
	√1+(−2)2

	|a−2b−1|
		=√5
	√5

|a−2b−1|= 5 => a−2b−1=5 => a= 2b+6 podstawiając do równania (**) (2b+3)² +b²−2b+1=5 4b²+12b+9 +b² −2b−4=0 5b² +10b+5=0 / :5 b² +2b+1=0 (b+1)²=0 => [Pb= −1]] to a= 2b+6= 2*(−1)+6= 4 , a=4 S( 4, −1) o: ( x−a)² +(y−b)²= r² o: ( x−4)² +(y+1)²= 5

Andzia: dzieki