Płaszczyzny Nick: Płaszczyzny x₁ oraz x₂ są zawarte w przestrzeni R³ dane równaniami: x₁=2x+2y−z−1=0 x₂=2x+4y−2z−6=0 a)Czy są one równoległe? b)Czy są one prostopadłe? c)Czy punkt (0,0,−2) leży w odległości 1/3 od płaszczyzny x₁

Adamm: x₁: 2x+2y−z−1 = 0 raczej tak powinno się pisać a) nie v₁ = [2, 2, −1] oraz v₂ = [2, 4, −2] nie są równoległe bo gdyby były, to istniałaby stała k, że v₁=kv₂, wtedy oczywiście k = 1, ale v₁ ≠ v₂ b) v₁v₂ = 4+8+2 ≠ 0 nie są prostopadłe c)

|2*0+2*0−1*(−2)−1|		1
	=
√22+22+(−1)2		3

tak

Nick: dzieki