Zauważmy że wszystkie wierzchołki maksymalnego trójkąta
muszą leżeć na brzegu kwadratu.
Zauważmy że jeśli 2 wierzchołki leżą na tym samym boku, to największe pole
trójkąta jakie możemy otrzymać to 2
A = (x, −1), x∊(−1, 1)
B = (1, y), y∊(−1, 1)
C = (−1, z), z∊(−1, 1)
2P = xy−xz+2+z+y
2Px = y−z, 2Py = x+1, 2Pz = −x+1
Co nie może być jednocześnie równe 0, więc ekstremum w tym przypadku nie ma.
Ostatecznie, największymi są trójkąty o polach równych 2