matematykaszkolna.pl
Proszę o pomoc, kompletnie nie wiem jak sie za to zabrać Basia: Pochodna
 1 
f(x) = ln
 x+√x2−1 
18 lut 14:58
Kasprzakos: f'(x)=x+√x2−1 ale głowy uciąć nie dam...
18 lut 15:28
AS: Oj,oj głowę będziemy ucinać.
 1 
f(x) = ln
= ln(t)
 x + √x2 − 1 
 1 1 x − √x2 − 1 
gdzie t =
=
*
 x + √x2 − 1 x + √x2 − 1 x − √x2 − 1 
 x − √x2 − 1 
t =
= x − √x2 − 1
 x2 − x2 + 1 
 1 
f'(x) =
*t'
 t 
1 
= x + √x2 − 1
t 
 2x 
t' = 1 − U
 2√x2 −1 
18 lut 15:54
AS: dokończenie zadania
 2x x 
t' = 1 −
= 1 −
 2√x2 − 1 √x2 −1  
Szukana pochodna
 1 x 
f'(x) =
*(1 −
)
 x − √x2 −1  √x2 −1  
 1 √x2 − 1 − x 
f'(x) =
*
 x − √x2 − 1 √x2 − 1 
 −1 
f'(x) =
 √x2 − 1 
18 lut 16:03