rownanie z macierza nobody: Wyznacz f(A) gdzie f(X) = X²−25X⁻¹+ XX^T −4I² A to macierz 3x3 = | 3 −1 2 | |4 5 0 | | −2 3 −1| niestety nie wiem jak sie za to zabrac ;c

studentka: serio

Mariusz: 2(4*3−(5−λ)*(−2))+(−1−λ)((3−λ)(5−λ)−(−1)*4) 2*(22−2λ)+(−1−λ)((3−λ)(5−λ)+4) 44−4λ+(−1−λ)(19−8λ+λ²) 44−4λ+(−19+8λ−λ²−19λ+8λ²−λ³) 44−4λ+(−19−11λ+7λ²−λ³) 25−15λ+7λ²−λ³=0 25=λ³−7λ²+15λ 25I=A³−7A²+15A 25A⁻¹A=A³−7A²+15A 25A⁻¹AA⁻¹=(A³−7A²+15A)A⁻¹ 25A⁻¹=A²−7A+15I

	1
A−1=		(A2−7A+15I)
	25

	1
Tak więc macierz odwrotną możesz zastąpić przez		(A2−7A+15I)
	25

Reguły mnemotechniczne Transpozycję realizujesz przepisując wiersze jako kolumny Mnożenie realizujesz licząc iloczyn skalarny wiersza i kolumny Element iloczynu jest iloczynem skalarnym wiersza pierwszej macierzy i kolumny drugiej macierzy Wiersz i kolumnę wybierasz patrząc na przecięciu których znajduje się wybrany element