zbiory przeliczalne, zbiór potęgowy iteRacj@: Czy moje odpowiedzi sa poprawne? Wskaż zdanie prawdziwe: a/ Jeżeli A i B są zbiorami przeliczalnymi, to zbiór wszystkich funkcji z A w B też jest zbiorem przeliczalnym. prawda b/ Jeżeli A ≠ B, to |P(A)| ≠ |P(B)|. prawda c/ Moc zbioru liczb rzeczywistych jest najmniejszą liczbą kardynalną. fałsz

ABC: iteracja w tym b) P(A) to zbiór wszystkich podzbiorów A? a pionowe kreski to moc? jeśli tak to pomyśl dobrze

iteRacj@: |P(A)| to moc zbioru wszystkich podzbiorów A. Już widzę błąd, oczywiście. Ale tak: |A| ≠ |B| ⇒ |P(A)| ≠ |P(B)| to byłaby prawda?

ABC: Iteracja dla zbiorów skończonych to jest oczywiste, a dla nieskończonych teraz nie chce mi się myśleć

iteRacj@: Dziękuję, dalej będę myśleć osobiście : )

ABC: wydaje mi się że też prawda ale dowód nie jest natychmiastowy

iteRacj@: thx

ABC: Iteracja dopiero teraz zobaczyłem co ty napisałaś w a) − przecież zbiór wszystkich ciągów nieskończonych o wyrazach naturalnych ma moc continuum

iteRacj@: A chociaż w c/ nie mam błędu?

ABC: w c nie masz

iteRacj@: To biorę się za naukę, żeby poprawić współczynnik trafień. Dziękuję za odpowiedzi.

studentka: no ale to są przeliczalne zbiory