równania trygonometryczne kers02: W jaki sposób rozwiązywać równania trygonometryczne? Np.: sinx=cosx sin2x=tgx W drugim próbuję ze wzoru 2sinxcosx ale to nie wychodzi chyba

Jerzy: sinx = sin(90 − x)

iteRacj@: wychodzi na pewno x≠π/2 sin(2x)−tg(x)=0

	sin(x)
2sin(x)cos(x)−		=0
	cos(x)

	2cos2(x)−1
sin(x)*		=0
	cos(x)

Jerzy:

2sinxcos2x − sinx
	= 0
cosx

PW: Pierwsze najprościej rozwiązać dzieląc przez cosx:

	sinx
		= 1
	cosx

tgx = 1 tgx = tg45° i rozwiązania są znane (tg jest okresowa). Dzielenie przez cosx jest dopuszczalne, gdyż takie x, dla których cosx=0, nie są rozwiązaniami równania (jeżeli cosx=0, to sinx≠0).

kers02: Dzięki wszystkim