ciągi non: Dany jest ciąg a_n=kn²−(k+6)n + 5 dla n≥1. Dla jakich wartości parametru k ciąg ten spełnia warunek a_n+1>a_n dla wszystkich n≥1? Dotarłam do momentu: 2kn + 6n > 6 i nie wiem co dalej Bardzo proszę o jakąś wskazówkę chociaż

iteRacj@: n≥1 a_n+1>a_n a_n+1−a_n>0 i tutaj otrzymuję wynik 2kn−6>0

	3
k>
	n

Otrzymany ułamek ma stały licznik, więc jest tym większy im mniejszy ma mianownik. Najmniejsza

	3
możliwa wartość n to 1, czyli największą wartością ułamka jest		. Dla każdego n>1 ułamek
	1

będzie mieć mniejszą wartość, więc k będzie również od niego większe. Stąd wniosek, że dla wartości parametru k>3 ciąg spełnia warunek a_n+1>a_n dla wszystkich n≥1.