Logika Tomal: Witam, może ktoś będzie w stanie mnie nakierować, bo po 3 godzinach liczenia jestem dalej w punkcie wyjściowym. Małżeństwa: Adamscy, Barscy, Czerstwi i Dąbrowscy spotkali się na wieczorku w Tłusty Czwartek. Zjedli razem 44 pączki. Anna zjadła dwa, Barbara – trzy, Celina – cztery, a Dorota – pięć. Adamski zjadł tyle co jego żona, Barski dwa razy tyle co Barska, Czerstwy trzy razy tyle co jego żona, a Dąbrowski cztery razy tyle co Dąbrowska. Jak nazywają się żony? Podaj nazwiska: Anny, Barbary i Celiny. Proszę o cokolwiek, podpowiedz, naprowadzenie. Poziom: Liceum wiec jakies rzeczy ze studiow raczej nei wchodza w gre. liczylem na niewiadomych i nie moge dojsc do ładu z niczym.

studentka: policz całke

Tomal: To poziom 2 liceum, nie wiem co to jest całka, wydaje mi sie ze tu chodzi o jakies logiczne wytlumaczenie, jakies warunki, niekoniecznie o samo liczenie jakis skomplikowanych rownan.

studentka: 2a+3b+4c+5d = 44

iteRacj@: Czy to ten konkurs co ostatnio się pojawia (matematyczny, a nie konkurs w jedzeniu pączków)?

Mila: A(2) B(3) C(4) D(5) żony mA(1xż) − − − 5 + mB(2xż) − − 8+ + mC(3xż) − 9 + − mD(4xż) 8 + − − − Panie zjadły 14 pączków , zostało 30 pączków dla panów. Żona dla Pana D 1) Gdyby p. D zjadł 4*5=20 pączków to zostałoby 10 pączków dla A,B,C 3*2+2*3>10 stawiamy (−) pod Dorotą 2) Gdyby p.D zjadł 4*4=16 pączków , to zostałoby 14pączków dla A,B,C 3*2+2*3+5=17>14 inny rozkład da większą sumę, Celina nie jest żoną p. D 3) Gdyby p. D zjadł 4*3=12 pączków to zostałoby 18 pączków dla A,B,C. 3*2+2*4+5=19>18 − Barbara nie jest żoną p.D 4) Anna może być żoną p. D, wstawiamy (+) przy p. D a u pozostałych (−) pod Anną Pan D zjadł 8 pączków ==================== Żona dla pana C. 1) gdyby P.C zjadł 3*5 =15 pączków to zostałoby 30 −15−8=7pączków ) dla A i B 2*3+4=10>7 2) gdyby zjadł 3*4=12 pączków to zostałoby 30−12−8=10 pączków dla A i B 2*3+5=11>10 3) Pan C zjadł 3*3=9 pączków to zostaje (30−9−8=13 pączków 2*4+5=13 Bingo! Barbara jest żoną pana C Żona dla pana B 1) Zostało 30−8−9=13 pączków dla A i B Gdyby Pan B zjadł 2*5 =10 pączków , to zostają 3 pączki p.A ma zjeść tyle samo co żona , a Celina zjadła 4 pączki Celina− żona p. B Dorota żona p.A Koniec bajki!

an: Więcej "matematyki mniej logiki" Panie zjadły 14 pączków czyli panowie resztę tj 30 a+2b+3c+4d =30 a+ b+ c+ d =14 każdy z panów zjadł co najmniej tyle co pani, to odejmijmy b+ 2c+3d=16 ⇒3d=16−(b+2c) b≠c mogą przyjmować wartości 2;3;4;5 minimum b+2c=7 ⇒3+2*2=7 wówczas d=3 czyli d=b niezgodne z warunkami zadania d nie może przyjąć wartości 4;5 gdyż b+2c byłoby mniejsze od obliczonego minimum pozostaje d=2 wówczas b +2c =10 czyli 2c może być równe 6 lub 8 lub 10 10−(6;8;10) =b ⇒b=(4 lub 2 lub 0) d=2 b≠d b≠0 czyli b=4 c=3 pozostaje a=5 sprawdzamy 5+8+9+8=30 1*5+2*4+3*3+4*2=30 z tego pan A pani D pan B pani C pan C pani B pan D pani A