Definicja pochodnej wielu zmiennych Kowa: Witam ktoś pomoże? Podaj definicje pochodnej funkcji wielu zmiennych? (nie chodzi tutaj o pochodne czastkowe oraz pochodnej kierunkowej) Wiem że ma związek z odwzorowaniem liniowym.

ABC: https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3%C5%BCniczka#R%C3%B3%C5%BCniczki_jako_przekszta%C5%82cenia_liniowe o to ci chodzi?

Kowa: Tutaj opisana jest pochodna po x i po y. Potrzebuję innej definicji. Doktor uwalil cały rok bo nikt mu nie podał prawidłowej definicji ze wzorem

ABC: ty umiesz czytać ze zrozumieniem? od tego miejsca "Przykładowo, jeśli f...

Kowa: Aaa sorki już widzę dzięki za pomoc

Kowa: Słuchaj a byś mógł podać jakiś przykład jak z takiej definicji oblicza się pochodna?

Adamm: f:Rⁿ→R^m pochodna w punkcie x, to taka macierz A, że

|f(y)−f(x)−Ay|
	→ 0
|y−x|

przy y→x

Adamm: poprawka

|f(y)−f(x)−A(y−x)|
	→ 0 przy y → x
|y−x|

można to łatwo zapamiętać jeśli się pamięta wzór Taylora

Adamm: A nazywamy też często macierzą Jacobiego

Adamm: Należy przy tym zaznaczyć, że funkcja może nie być różniczkowalna, ale mieć macierz Jacobiego. Natomiast, jeśli jej pochodne cząstkowe są ciągłe, to jest różniczkowalna, i macierz Jacobiego pokrywa się z naszym przekształceniem liniowym.