Gauss Studia-Gauss: Posługując się metodą eliminacji Gaussa z pełnym wyborem elementów podstawowych wyznaczyć rozkład PAQ=LR Podać macierze P, Q , L , R obliczyć wyznacznik A korzystając z tego | 1 −2 −1| A= | 1 −1 1 |

	3
| 0 1		|
	2

Ma ktoś pomysl na to jak wyznaczyć P,Q,L,R

Studia-Gauss:

Studia-Gauss: Nie mogę nic w internecie znaleźć.. Jak wyznaczyć PAQ=LR , P,Q,L,R?

Pytający: Tu masz chyba dość przejrzyście opisane, ale z wyborem elementu głównego jedynie w kolumnie: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=MN05 (czyli tam zamieniają między sobą tylko wiersze, dlatego jest jedynie macierz P; Ty musisz szukać elementu głównego (podstawowego) w całej podmacierzy (która Ci w danym kroku została) i zamiany wierszy zapamiętujesz w P, a zamiany kolumn w Q) A tu funkcja w matlabie, długo nie szukałem. https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/13451-gauss-elimination-with-complete-pivoting

Studia-Gauss: | 1

	1
L=|		1
	2

	−1		2
|				1
	2		3

| 2 −1 1

	3		1
R=|
	2		2

	1
|
	6

nie wiem jak wyznaczyć P i Q | 1 Q=| 1 | Nie rozumiem zapamiętywania wierszy i kolumn, zamieniłem na początku druga kolumnę z pierwszą, a potem 3 kolumnę z drugą.. Jak to się odzwierciedla na P i Q?

Studia-Gauss: czy 1 P= | 1 | 1 1 Q=| 1 | 1

Pytający: Na początku Q ma postać: 1 0 0 0 1 0 0 0 1 po zamianie drugiej z pierwszą kolumną: 0 1 0 1 0 0 0 0 1 po zamianie aktualnie drugiej z aktualnie trzecią kolumną: 0 0 1 1 0 0 0 1 0 W macierzy R (U) pierwsze powinno być −2, reszta zdaje się być ok. Wywołanie wcześniej podlinkowanej funkcji w Octave: >> A=[1,−2,−1;1,−1,1;0,1,3/2] A = 1.00000 −2.00000 −1.00000 1.00000 −1.00000 1.00000 0.00000 1.00000 1.50000 >> [L, U, P, Q] = gecp(A) L = 1.00000 0.00000 0.00000 0.50000 1.00000 0.00000 −0.50000 0.66667 1.00000 U = −2.00000 −1.00000 1.00000 0.00000 1.50000 0.50000 0.00000 0.00000 0.16667 P = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Q = 0 0 1 1 0 0 0 1 0 >> P*A*Q ans = −2.00000 −1.00000 1.00000 −1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.50000 0.00000 >> L*U ans = −2.00000 −1.00000 1.00000 −1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.50000 0.00000

Studia-Gauss: Dziękuje