matematykaszkolna.pl
Ostrosłupy Bezz: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między krawędzią podstawy a krawędzią boczną ma
 1 
miarę α. Wykaż, że cosinus kata między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równy −

 tg2α 
6 lut 19:50
Eta: rysunek |DB|=a2 , |DB|2=2a2 Z tw. cosinusów w ΔBDE
 w2+w2−2a2 a2 
cosγ=

⇒ cosγ=1−

2
 2w*w w 
 w w2 1 a2 
i w ΔBCE sinα=

⇒ sin2α=

to

=

 a a2 sin2α w2 
zatem
 1 1−sin2 cos2α 1 
cosγ= 1−

= −

= −

= −ctg2α= −

 sin2α sin2α sin2α tg2α 
 1 
cosγ= −

, kąt γ −−− rozwarty
 tg2α 
============== c.n.w
6 lut 20:45