Ułamki łańcuchowe Albert: Jak znaleźć rozwinięcie okresowe (ułamek łańcuchowy) liczby √6 ?

ABC: największą liczbą całkowitą mniejszą od √6 jest 2 więc na starcie przyjmujesz:

	1
√6=2+		gdzie x1>1
	x1

wyznaczasz x₁:

1
	=√6−2
x1

	1		√6+2
x1=		=
	√6−2		2

największą liczbą całkowitą mniejszą od x₁ jest 2 więc:

	1
x1=2+		gdzie x2>1
	x2

wyznaczamy x₂ itd... prędzej czy później się zapętlisz co udowodnił bodajże Lagrange

Albert: Okej, a nie ma jakiejś prostszej metody? Bo to dużo liczenia jest i łatwo się pomylić.

jc: √6=2, 2,4,2,4,2,... (kalkulator) Sprawdzenie.

	1
x=
	1   2+   4+x

x²+4x−2=0 (x−2)=6 x=2+√6

Albert: Ale jak to wychodzi na kalkulatorze?

jc: Wciskasz kolejno: 6 √ −2/= −2/= −4/= −2/= −4/= ... Ale to musi być zwyczajny kalkulator.