Zadanie optymalizacyjne pheri: Zadanie: W prostokąt ABCD o obwodzie równym 2s wpisano trójkąt BCE tak, że punkt E leży na boku AD. Niech P(x), gdzie x=BC, oznacza pole trójkąta BCE. Dla jakiej wartości x pole trójkąta BCE jest największe? x − krótszy bok prostokąta ABCD y − dłuższy bok prostokąta ABCD 2x+2y=2s x+y=s ⇒ y=s−x Dziedzina: x>0 ∧ s−x>0 x>0 ∧ x<s x∊(0;s)

	xy		x(s−x)		−x2+sx		1		1
P(x)=		=		=		=−		x2+		sx, x∊D=(0;s)
	2		2		2		2		2

	−B		s   −   2		s
x=		=		=		∊D
	2A		−1		2

	s
Odp: Pole ΔBCE jest największe dla x=		.
	2

Pytanie − czy te zadanie jest poprawnie rozwiązane?

Bleee: Dobrze rozwiazane

pheri: Bleee, dziękuję