Pomóż mi!: Iloczyn dwóch liczb jest 20 razy większy niż odwrotność ich sumy. Suma sześcianów tych liczb stanowi 325% iloczynu tych liczb i ich sumy. Jakie to liczby?

yeti: założ. x≠ - y 1) x*y = 20 / (x+y) → (x*y)(x+y) = 20 → (x + y) = 20 / xy 2) x³ + y³ = 3,25 (x*y)( x + y) 20 / (xy)*(x² -xy +y²) = 65 po wymnozeniu otrzymamy 20(x/y) - 20 + 20 (y/x) =65 podstawiamyza x/y =t wiec y/x = 1/t (jasne 20 t² - 85 t +20 = 0 czyli 4t² -17t + 4 =0 Δ = 225 P{Δ} = 15 t₁ = 1 t₂ = 4 więc x/y = 1 lub x/y = 4 x = y lub x = 4y wstawiamy do 1) y² =10/y lub 4y² = 20/5y przy zał. y≠ 0 y³ = 10 lub y³ = 1 y ₁= ³√10 lub y ₂= 1 czyli x₁ = ³√10 lub x₂ = 4 odp: x = ³√10 y =³√10 x = 1 y = 4 x =4 y =1 niech ktos jeszcze spr.

Pom%F3%u017C%20mi%21: tylko czy y₁ nie będzie równało się 2³√10? bo pierwiastek wychodzi 1/4 a nie 1 bo: ( -b -√Δ ) / 2a daje nam ( 17 -15) / 8 czyli 1/4 tak?

yeti: Jak spr. to pewnie tak! (zawrót głowy dzieki za spr.

Pom%25F3%25u017C%2520mi%2521: a ja dziękuję za zaangazowanie w zadanie