styczna nati: styczna do paraboli o rownaniu y=1/4x² + 2x +8 poprowadzona w punkcie o odcietej −2 jest rownolegla do prostej o rownaniu 2x − 2y+15=0

Jerzy: Zgadza się, bo:

	1
f'(x) =		x + 2
	2

f'(−2) = −1 + 2 = 1 ( współczynnik kierunkowy stycznej) a współczynnik kierunkowy podanej prostej jest też równy 1

Hali: Tylko ze ja podałam odpowiedź a nie do końca wiem jak to zrobić. Bo chodzi o to że muszę znaleźć ten punkt (x0, y0), czyli ta odcięta to jest f'(x0)? Z góry dziękuję za wytłumaczenie jutro mam sprawdzian a trafiłam na zadanir które tak średnio rozumiem

Jerzy: Możesz napisać dokładną treść zadania.

Hali: Styczna do paraboli o równaniu y=1/4x²+2x+8 poprowadzona w punkcie o odcięte − 2 jest równoległą do prostej o równaniu : A. 3x+3y+19=0 B. 2x−2y+15=0 C. X+2y=0

Jerzy: Wspólczynnik kierunkowy stycznej , to wartość pochodnej w punkcie x₀

	1
f'(x) =		x + 2
	2

	1
f'(−2) =		*(−2) + 2 = 1
	2

Spośród wymienionych prostych, tylko prosta: 2x − 2y + 15 ma współczynnik kierunkowy równy −1 , czyli jet równoległa do stycznej.

Eta: P(−2,y_o) y_o=f(−2)= 1−4+8 = 5 P(−2,5)

	1
f'(x)=		x+2 f'(−2)= 1
	2

styczna ma równanie: y=f^'(x_o)(x−x_o)+y_o y=1(x+2)+5 y=x+7 i jest równoległa do 2x−2y+15=0 ⇒ y=x+7,5 a₁=a₂=1