element odwrotny grupy iteRacj@: Sprawdzam czy zbiór liczb zespolonych o module 1 z działaniem mnożenia jest grupą, |z|=√x²+y²=1. Szukam elementu neutralnego i odwrotnego. Elementem neutralnym jest liczba 1: z*e=e*z=z ⇒ e=1, |1|=1 należy do podanego zbioru Element odwrotny − tu wychodzi mi liczba sprzężona do z, ale nie wiem czy to własciwa odpowiedź i czy mogę tak zapisać:

	1		z*		z*
z*z−1=z−1*z=1 ⇒ z−1=		=		=		=z*, |z*|=1 należy do danego
	z		zz*		x2+y2

zbioru ?

Adamm: Tak |a*b| = |a|*|b| = 1, a, b∊S¹

Adamm: Nie trzeba było charakteryzować z⁻¹, wystarczyła informacja że |z⁻¹| = 1

iteRacj@: Czyli nie trzeba podawać, że to sprzężenie?

Adamm: Nie trzeba. Wystarczy informacja że z⁻¹∊S¹

iteRacj@: Dziekuję!