wielomian vvool: Współczynniki wielomianu w(x)=ax³+bx²+cx+d tworząc ciąg geometryczny o ilorazie 2. Wartość wielomianu w punkcie 1 jest równa 45. Wyznacz współczynniki a, b, c, d tego wielomianu i wykaz, że ma on dokładnie jedno miejsce zerowe. _______________________________ w(1)=a+b+c+d=45 a₁+a₁q+a₁q²+a₁q³=45 a₁(1+2+4+8)=45 a₁=3 a₂=6 a₃=12 a₄=24 i teraz mam dylemat..... w(x)=3x³+6x²+12x+24 w(x)=3x²(x+2)+12(x+2)=(x+2)(3x²+12) czy... w(x)=24x³+12x²+6x+3=12x²(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(12x²+3) i teoretycznie mi pasują 2 odpowiedzi tylko która dobra? bo ciąg może tworzyć kolejne a, b, c, d i d, c, b ,a

iteRacj@: W swoim rozwiązaniu przyjmiesz a=3, b=6, c=12, d=24, wtedy wspólczynniki tworzą ciąg geometryczny (a, b, c, d) w takiej kolejności, jak pojawiają się we wzorze wielomianu. Jeśli dokładnie przepisałe/aś treść zadania, to nie jest w niej powiedziane w jakiej kolejności mają utworzyć ten ciąg. Więc układ współczynników a=24, b=12, c=6, d=3 też spełnia warunki. Ale przyjmując taki wariant, należyłoby sprawdzić jeszcze 22 pozostałe kolejności, ale chyba nie o to autorowi zadania chodziło.