Dowód Satan: Mam dowód twierdzenia Bolzmana − Weierstrassa i czegoś nie rozumiem. Otóż dochodzę do momentu, gdzie mam nierówność:

	a
(1) |ank − x0| ≤
	2k

Ponieważ: (2) 2^k ≥ k

	a
to z (1) i (2) wynika |ank − x0| < ε, więc k > N =
	ε

Skąd tu się bierze ε? Rozumiem, że jest to dowolna dodatnia liczba i N dobieramy do ε, ale skąd

	a		a
to szacowanie? Zakładamy po prostu, że 2k > ε, więc		<		?
	2k		ε

I małe sprostowanie: ma być n_k, ale strona nie obsługuje podwójnej "podłogi". Link do zdjęcia z dowodem, w razie niejasności: https://zapodaj.net/f3b5347713836.png.html

jc: Można było prościej. Wersja dla informatyków. Mamy dwa ciągi: lewe końce przedziałów i prawe końce. Pomiędzy leży nasz podciąg. Końce tworzą ciągi monotoniczne i ograniczone, więc zbieżne. Gdyby granice końców były różne, to mielibyśmy sprzeczność. Z twierdzenia o 3 ciągach, nasz podciąg też jest zbieżny. Bez tw. Ascoliego, ale z trzema ciągami.

Satan: Pewnie, że można Tyle, że korzystam ze skryptu, więc próbuję zrozumieć to tak, jak jest napisane. Stąd częste pytania i zapewne nie ostatnie