matematykaszkolna.pl
Całka Studencik:
 dx 
∫
 sinx + cosx 
W ogóle nie mam pojęcia jak zrobić tę całkę. Pomoże ktoś?
25 sty 20:52
Mariusz:
 π 
sin(x)+sin(
+x)
 2 
 π π 
2sin(
+x)cos(
)
 4 4 
 π 
=√2sin(
+x)
 4 
1 1 
∫
dx
√2 
 π 
sin(
+x)
 4 
 
√2 1 
∫
dx
2 
 π x π x 
2sin(
+
)cos(
+
)
 8 2 8 2 
 
√2 1 
∫
dx
2 
 π x π x 
2tg(
+
)cos2(
+
)
 8 2 8 2 
 
25 sty 21:34
Franek: Boże, co tu się staneło xD
25 sty 21:43
Franek: Znajde prostsze rozwiązanie
25 sty 21:43
Franek: Po pierwsze zrób podstawienie t=tg(x/2)
25 sty 21:44
Franek: Wyznaczasz z tego dx, sin i cos
25 sty 21:44
Franek: https://ibb.co/xgN35bf
25 sty 21:50
Mariusz:
√2 1 
∫
dx
2 
 π x π x 
2tg(
+
)cos2(
+
)
 8 2 8 2 
 
stąd masz logarytm
√2 π x 
ln|tg(
+
)|+C
2 8 2 
25 sty 21:57