równanie płąszczyzny Duduś: Znajdź równanie płaszczyzny zawierającą punkt P(1,0,2) oraz prostą l : 𝑥/1=(𝑦+1)/2=𝑧/1 .Zrobiłem tak: wpisałem jakiś tam wektor V co ma współrzedne jak punkt P i wektor A o współrzednych takich (0,−1,0) które wyznaczyłem z równania prostej tak aby w liczniku tych ułamków z równania było zero.Później zrobiłem wektor AP i później iloczyn wektorowy VxAP i wyszły współrzedne (2,0,−1) i zapisałem równanie płaszczyzny 2(x−1)+0(y−0)−2(z−2) wszystko się zgadza czy coś pokiełbasiłem ?

Jerzy: v^→ =[1;2;1] − wektor kierunkowy prostej A(0;−1;0) − punkt na prostej P(1;0;2) Teraz znajdź wektor AP^→ n^→ = v^→xAP^→ − to wektor normalny szukanej płaszczyzny

Mila: 1) P=(1,0,2) l: x=0+t y=−1+2t z=0+t, t∊R k^→=[1,2,1]− wektor kierunkowy prostej A=(0,−1,0)∊l 2) AP^→=[1,1,2] n^→=[1,2,1] x [1,1,2]=[3,−1,−1] − wektor normalny płaszczyzny π: 3*(x−1)−(y−0)−(z−2)=0 3x−y−z−1=0 =========