Obliczyć granicę ciągu. Tomek: Potrzebuje pomocy. Potrzebuje nakierowania jak to rozwiązać, co po kolei wykonać. Obliczyć granicę ciągu. a_n = √9n²+2n−3n

Jerzy: Zapisz porządnie ten ciąg.

Janek191: Pewnie jest źle przepisane ?

Janek191: a_n = √9 n² + 2n − 3n ?

Tomek: Tak, wybaczcie, tak jak @Janek191 napisał. Przepraszam.

Satan: Skorzystaj ze wzoru na kwadrat różnicy: a² − b² = (a − b)(a + b) W Twoim przypadku masz (nawiązując do wzoru) − (a − b), rozumiesz?

Janek191:

	9 n2 + 2 n − 9 n2		2n
an =		=		=
	√9 n2 + 2n + 3 n		√9 n2 + 2 n + 3n

	2
=
	√ 9 + 2n + 3

więc

	1
lim an =
	3

n→∞

Tomek: ymm.. Prawie ogarniam. Tylko dlaczego w liczniku jest 9n² + 2n − 9n² ? Co do wzoru, moje a = 9n²? b? 2n? xD

Kingaa: Tomek Twoje a to √9n²+2n a b=3n

Jerzy: a = 9n² + 2n b =3n (√9n² + 2n)² − (3n)² = 9n² + 2n − 9n²

Tomek: Dziękuję.