Rozwiąż równanie Ol: Rozwiąż równanie 2√x−1 − ³_√x−1= 5 i tak D x∊(1,∞) I mi wyszły odpowiedzi x= ⁵₄ i x=10 W odpowiedziach jest tylko 10, czy może nie uwzględniłem czegoś w dziedzinie, a może gdzieś indziej robię błąd?

Jerzy: Z pewnością robisz błąd.

ABC: podstaw do równania x=5/4 a otrzymasz −5=5 czy wykonywałeś tylko przekształcenia równoważne podczas rozwiązywania?

Jerzy: √x − 1 = t i t > 0

	3
2t −		= 5
	t

teraz policz jeszcze raz.

Jerzy: 2t² − 5t − 3 = 0 Δ=25 + 24 = 49 √Δ = 7

	5 + 7
t1 =		= 3
	4

	5 − 7
t2 =		< 0 ( odpada )
	4

√x − 1 = 3 x = 10

Ol: Tak, bo podnosiłem do kwadratu pewnie przez to