grupy grupy:

	a b 4b a
Niech R={		: a, b∊Z}. R jest pierscieniem.

Znalezc wszystkie elementy odwracalne w R. Macierz jest odwracalna, gdy ma wyznacznik rozny od zera, czyli a²−4b²≠0. Ale wspolczynniki macierzy odwrotnej musza byc calkowite. a²−4b²=a²−(2b)²=(a−2b)(a+2b)

a
	∊Z ⇔ (a−2b)(a+2b) | a
(a−2b)(a+2b)

Jak to uwarunkowac dalej?

Adamm: a²−4b² | a, a²−4b² | b w szczególności (a−2b)(a+2b) | a+2b czyli a−2b = 1 lub a−2b = −1 lub a−2b = 0