do postaci trygonometrycznej Roman: z=−5+5√3i

PW: Do notatek, zgodnie z definicją. Może też pomóc przedstawienie liczby "z" w układzie współrzędnych − łatwo zobaczyć kąt φ.

Roman: z = 10? cos =5/10 = 1/2 sin = 5√3/10 = √3 / 2

PW: |z|=10

	1
cosφ = −
	2

	√3
sinφ =
	2

To jaki jest ten φ? − musisz podać.

Satan: Dobrze, ale jedna uwaga: długość z, czyli moduł oznaczamy |z|. A teraz określasz kąt i do wzorku.

Roman: i będzie ćwiarta 1 kąt pi/3

Roman: w ćwiartce 1

Roman: czemu cos −1/2

Jerzy: 14:40 − źle.

Jerzy:

	−5		1
Bo:		= −
	10		2

Satan: Patrz co PW napisał. Wartość cosinusa jest ujemna, więc to nie będzie pierwsza ćwiartka. Wierszyk znasz? Pomaga określić szybko jakie znaki mają funkcje trygonometryczne w różnych ćwiartkach.

PW: Bo część rzeczywista jest równa (−5). Dla ustalenia "ćwiartki" naprawdę przyda się rysunek.

Roman: z=10(cos pi/3+isin pi/3)

Roman: 2 ćwiartka

Roman: φ=pi − pi / 3

Roman: tak wyjdzie/?

Jerzy:

	2π
Tak, φ =
	3

Roman: czyli poprawny zapis jest φ = 10* pi/3 = 2π/3

Satan: Roman, to nie ma sensu.

	10π		2π
Jak		=		?
	3		3

Jerzy:

	π		3π		π		2π
φ = π −		=		−		=
	3		3		3		3

Basia: dzięki