Trygonometria vedkav:

	π
Rozwiąż równanie sin(2x−		)=−1
	3

Obliczam to tak:

	π		π
sin(2x−		)=sin(−		)
	3		2

	π		π
2x−		=−		+2kπ
	3		2

	π		π
2x=−		+		+2kπ
	2		3

	π
2x=−		+2kπ
	6

	π
x=−		+kπ
	12

	11π
A w odpowiedziach wychodzi		+kπ
	12

Gdzie mam błąd? Proszę o pomoc

Jerzy: Bo istnieje jeszcze druga grupa rozwiazań: sinx = sin(π − x)

PW: Nie ma błędu, obie odpowiedzi oznaczają ten sam ciąg liczb

vedkav: Aaa a w takim razie te dwie odpowiedzi będą poprawne czy tylko ta z 11π?

Jerzy: Wróć ... nie w tym zadaniu.

Jerzy: Obydwie są poprawne.

Satan: vedkav, spójrz na to w ten sposób:

	π		11π
Otrzymałaś x = −		+ kπ, a w odpowiedziach masz		+ kπ.
	12		12

I teraz przypomnij sobie, że k ∊ ℤ (liczb całkowitych)

	11π
Tak więc dla Twojego rozwiązania, gdy k = 1 otrzymasz		, zaś dla drugiego rozwiązania,
	12

gdy k = −1, otrzymasz swoje rozwiązanie.

	23π
Równie dobrze możesz rozwiązanie zapisać jako x =		+ kπ, rozumiesz?
	12

vedkav:

	x
A np przy takim przykładzie pi(2)cos		=1
	2

	x		pi(2)
cos		=cos
	2		2

x		pi(2)
	=		+2kπ
2		2

	π
x=		+4kπ
	2

To tu mam jedną grupę a drugą na jakiej zasadzie tu to liczyć

Jerzy: cosx = cos(−x)

vedkav: A czyli przy sin jest sinx=sin(π−x) a przy cos cos=cos(−x) tak to rozumieć?

Jerzy: Dokładnie tak.