Prawdopodobieństwo
the foxi:
Z grupy 30 osób (10 mężczyzn i 20 kobiet) wybieramy losowo dwie osoby, a następnie z tej dwójki
wybieramy losowo jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wybraną losowo osobą jest kobieta.
Zrobiłem drzewko w następujący sposób: pierwsze dwie gałęzie oznaczały wybór pierwszej osoby, M
i K. Drugie gałęzie − wybór M i K.
Otrzymałem w ten sposób prawdpodobieństwa:
| | 10 | | 9 | | 90 | | 9 | |
P(MM)= |
| × |
| = |
| = |
| |
| | 30 | | 29 | | 870 | | 87 | |
| | 20 | | 19 | | 380 | | 38 | |
P(KK)= |
| × |
| = |
| = |
| |
| | 30 | | 29 | | 870 | | 87 | |
| | 10 | | 20 | | 20 | | 10 | | 400 | | 40 | |
P(MK lub KM)= |
| × |
| + |
| × |
| = |
| = |
| |
| | 30 | | 29 | | 30 | | 29 | | 870 | | 87 | |
P(MM)+P(KK)+P(MK lub KM)=1 − wykonałem sprawdzenie, tak dla pewności
Następnie narysowałem drugie drzewko z trzema gałęziami − MM, KK, MK lub KM
Od każdej z tych gałęzi wyprowadziłem jeszcze dwie − M i K
Uznałem więc, że szukane P(wylosowania K)=
| | 1 | | 38 | | 20 | | 58 | |
=P(KK)+P(MK lub KM)× |
| = |
| + |
| = |
| |
| | 2 | | 87 | | 87 | | 87 | |
Czy dobrze rozwiązałem to zadanie albo chociaż schemat rozwiązania był dobry?
