Całki krzywoliniowe Karolina: 1.Oblicz całkę krzywoliniową ∫((−x+y)dx + xdx) wzdłuż krzywej K': {x=rcost i y=rsint gdzie t€[0;π/2]}. 2.Obliczyć pole |D| obszaru ograniczonego elipsą K={(x,y); x=acost, y=bsint, gdzie t€[0,2π] a,b>0} . Zupełnie nie wiem jak te zadania zrobić Gdzie mogłabym znaleźć wyjaśnione takie zadania? Z góry bardzo dziękuję

grzest: 1. Zakładam, że całka jest postaci: ∫((−x+y)dx + xdy) x=rcost, dx=−rsint y=rsint, dy=rcost t∊[0;π/2]. ∫((−x+y)dx + xdy) = ∫₀^π/2[(−rcost+rsint)(−rsint)+rcostrcost]dt = =r² ∫₀^π/2(cos²t−sin²t+sint cost)dt= =r² ∫₀^π/2(cos2t+1/2sin2t)dt= ... Całki krzywoliniowe opracowane w sposób przystępny znajdziesz w Analizie Matematycznej w Zadaniach Krysickiego i Włodarskiego, t 2.

Karolina: Dziękuję