Zbadaj czy wśród wyrazów ciągu są liczby naturalne Pusia: Zbadaj czy wśród wyrazów ciągu an=(4n/2n+1) n∊N+ są liczby naturalne

Pusia: POMÓŻCIE

Pusia: Nie wiem jak się za to zabrać.....

Basia:

4n		2n+2n+1−1		2n+1		2n−1
	=		=		+		=
2n+1		2n+1		2n+1		2n+1

	2n−1		2n+1−2
1+		=1+		=
	2n+1		2n+1

	2n+1		2
1+		−		=
	2n+1		2n+1

	2
1+1−		=
	2n+1

	2
2−
	2n+1

gdyby to wyrażenie miało być liczbą naturalną

2
	musiałby = 0,1 lub 2
2n+1

2
	≠0
2n+1

przypuśćmy, że

2
	=1
2n+1

2=2n+1 2n=1 n=¹₂ niemożliwe przypuśćmy, że

2
	=2
2n+1

2 = 4n+2 4n=0 n=0 niemożliwe czyli nie ma

Eta:

	2(2n+1)−2		2
an=		= 2 −
	2n+1		2n+1

	2
ułamek :		−−− nie będzie liczbą naturalną ,
	2n+1

zatem odp: wyrazów o wartościach naturalnych w tym ciągu nie ma.

Eta: oczywiście , bo masz założenie ,że n€N+

Pusia: jestem po pierwszej lekcji o ciągach i nie rozumiem rozwiązania

Pusia: skąd wpaść na pomysł że to trzeba tak rozpisać?

Basia: kwestia wprawy