oblicz pochodną RunMan: Bardzo proszę o sprawdzenie wyniku oblicz pochodną funkcji y = cosx − ¹₃cos³x Mi wyszło −1

Mickej: ni

Mickej: pochodna z cosx

Mickej: napisz najlepiej jak to rozwiązujesz to napisze ci gdzie robisz błąd

RunMan: zakładam, że z = cos x, więc z^' = −sin x (cosx − ¹₃cos³x)^' = −sinx − ¹₃((z)³)^' = −sinx − ¹₃(3z² * z^' ) = −sinx − ¹₃(3cos²x * − sin x) = −sinx −cos²x + ^sinx₃ teraz tak mi wyszło...

Mickej: no i teraz jest dobrze

RunMan: odpowiedź z lekcji: −sin{3}x

RunMan: −sin³x

Mickej: to złą odpowiedz masz

RunMan: I jeszcze gdyby ktoś mógł, bardzo proszę o obliczenie pochodznej:

	sin3x
y =
	2sin2x cosx

RunMan: ok, dzięki Mickej

Basia: tam jest błąd Mickej f'(x) = −sinx − ¹₃*3cos²x*(−sinx) = −sinx + cos²x*sinx = sinx(cos²x−1) = sinx*[−(1−cos²x)]= sinx*(−sin²x) = − sin³x

Mickej: ze mnie:( tak to jest jak sie czegoś samemu nie rozpisze

RunMan: Basia, faktycznie. Ale głupi błąd zrobiłem Dzięki

RunMan:

	arc sinx
y =
	√1−x2

	√1−x2 + arc sinx * x
odpowiedź:
	√1−x23

dobrze?

Basia: dobrze, ale lepiej posać

√1−x2+x*arcsinx
(√1−x2)3

wtedy nie ma wątpliwości

Mickej:

cosx*√1−x2   arcsinx*(−2x)   − √1−sin2x   2√1−x2
1−x2

RunMan: dziękuję

Basia: Mickej co to jest ? Bo na pewno nie pochodna

	arcsinx
f(x) =
	√1−x2

Mickej: hmm nie bardzo wiem teraz o co ci chodzi

Basia:

	arcsinx
f(x) =
	√1−x2

	(arcsinx)'*√1−x2 − (√1−x2)'*arcsinx
f'(x) =		=
	√1−x2)2

1   1   *√1−x2− *(−2x)*arcsinx √1−x2   2√1−x2
	=
(√1−x2)2

x*arcsinx   1+   √1−x2
	=
(√1−x2)2

√1−x2+x*arcsinx
(√1−x2)3

	1
(arcsinx)' =
	√1−x2

i tyle skąd jeszcze cosx ? arcsinx to funkcja odwrotna do sinx a nie funkcja złożona taka jak np.√sinx

Mickej: ja to jestem mega baran dzisiaj:( a jutro egzamin jeszcze

Sylwia: obliczyć pochodną y=3ctg+ctg³x

MacCho93: (cos3x)'

asdf: cos3x= −sin3x * (3x)' = −3sin3x