Dowód Satan: Mam taki dowodzik: (*) | |x| − |y| | ≤ |x − y| Zauważmy, że wobec |x + y| ≤ |x| + |y| mamy: (1) |x| = |(x − y) + y| ≤ |x − y| + |y| (2) |y| = |(y − x) + x| ≤ |y − x| + |x| Wzór (*) wynika z (1) gdy |x| ≥ |y| oraz z (2) gdy |x| < |y|. Tylko jak to działa? Nie bardzo to widzę. W sensie, że na podstawie powyższego rozważania, bo tak to jest to oczywiste przy tych przypadkach.

ICSP: |x| ≤ |x − y| + |y| i |y| ≤ |x − y| + |x| |x| − |y| ≤ |x − y| i |x| − |y| ≥ − |x − y| stąd −|x − y| ≤ |x| − |y| ≤ |x − y| i w konsekwencji | |x| − |y| | ≤ |x − y|

Satan: Już rozumiem, chyba muszę to zacząć rozpisywać, bo teraz to aż trywialne i aż wstyd pytać. Dziękuję

PW: Może lepiej tak: Nierówności (1) i (2) są prawdziwe dla dowolnych x, y i są równoważne nierównościom (1') |x|− |y| ≤ |x − y| (2') −(|x|−|y|) ≤ |x − y| a więc (zapisane w postaci "podwójnej nierówności") − |x − y| ≤ |x| − |y| ≤ |x −y | co jest równoważne | |x| − |y| | < |x − y|

PW: "Może lepiej" nie odnosi się do ICSP, tej odpowiedzi nie widziałem

Satan: PW, właśnie tak powinien ten skrypt wyglądać − przejrzyście i bez żadnych domysłów