macierz przekształcenia filip: Niech ∮(x,y) = [x−2y, 3y]. a) Wyznaczyć macierz przekształcenia ∮ b) wartości własne przekształcenia ∮ c) wektory własne dla wybranej wartości własnej λ. Jak rozwiązywać zadania tego typu?

filip: Wyszła mi taka macierz przekształcenia | 1 −2| | 0 3 | i takie wartości własne λ=1 i λ=3(chyba dobrze), ale nie wiem jak policzyć wektory własne.

ABC: dobrze ci wyszło, teraz wstaw np λ=1 do macierzy dla której liczyłeś równanie charakterystyczne,i wymnóż ją przez wektor [x y] co otrzymasz?

filip: dla λ=1 wyszło 2y=0, i wydaje mi się że jest to wektor zerowy czyli brak? dla λ=3 wyszło −2x+2y=0, czyli −x+y=0, czyli v=(x,x)

ABC: jeżeli ci wyszło y=0, a x dowolny to v=(x,0) w twoim zapisie

Adamm: dziwnie tak oznaczać przekształcenie liniowe przez całkę spełniającą warunki twierdzenia Green'a

filip: Okej, wielkie dzięki za pomoc!