kwadrat liczby naturalnej vvool: Ile par spośród 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 może być ostatnimi cyframi kwadratu liczby naturalnej? ___________ moje próby na pewno 00 i 44 pasuje bo 10²=100, 12²=144 5²=25 więc 25 odpada No i dalej brak pomysłu co dalej zrobić

vvool: Jeszcze mogę zbadać ostatnie cyfry każdej z cyfr 1−9 np. 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=6, 5²=5, 6²=6, 7²=9, 8²=4, 9²=1 więc liczby {1,9} kończą się na 1, {3,7} kończą się na 9, {2,8} kończą się na 4, {4,6} kończą się na 6. Czyli kwadrat liczby naturalnej nie może się kończyć na 22, 33, 77, 88. Liczba 66 nie jest podzielna przez 4, a kwadrat liczby parzystej jest podzielny przez 4 Dobra to odpada teraz: 22, 33, 55, 66, 77 ,88. Pasuje: 00, 44. I co z liczbami 11, 99? Może ktoś pomóc